Question

速度速度，求数学题解法，要过程

一、某校七年级学生进行两次数学考试，第一次及格的比不及格的3倍多4人，第二次及格的人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，求第一次考试不及格的人数是多少人。
二、一件工作，甲独做要12个小时完成，乙独做要18个小时完成。如果先由甲工作1小时，然后乙接替甲工作一小时，再由甲接替乙昨天1个小时……两人如此交替工作，那么完成任务时共用了几个小时？
三、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部的椅子换回数量同样多的桌子，则需要补给甲320元：如果乙不补钱，就要少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？

Answer 1

一、设第一次考试不及格的人数为x人，则第一次及格人数为3x+4，第二次及格人数增加5人则为：（3x+4）+5人，这时不及格人数就要在原基础上减5人，则为x-5人，刚好第二次及格人数是不及格的6倍，这时建立关系列出方程：
（3x+4）+5=6（x-5）
3x+9 =6x-30
9+30 =6x-3x
39 =3x
x=13
二、假设一件工作看做单位1，则甲的速度就是1/12，乙的速度就是1/18，当交替工作是，实际相当于甲乙合做，看有几个这样相同的交替时间，则总速度为：1/12+1/18=5/36 ，这时他们都用1小时了,用总量除以总速度算出时间为7.2小时,但没有小数情况,只能说明,甲乙合做各用7小时,再算出甲乙各做7小时后剩下的工程,又开始由甲开始,用14+最后甲做的就是总时间了.
算式: 总速度:1/12+1/18=5/36
总时间: 1÷5/36=7.2(小时)
甲乙各做7小时的工程:5/36×7=35/36
剩下工程:1-35/36=1/36
甲做剩下工程所需时间:1/12×1/36=1/3
最后总时间:7×2+1/3=14又1/3
三. 从甲补320元和不补钱少5张为突破口,说明320元正好可以换5张桌子,故算出每张桌子的钱64元,再由"3张桌子比5把椅子的价钱少48元"条件,则算出每把椅子的价钱48元,最后由" 乙用全部的椅子换回数量同样多的桌子，则需要补给甲320元 "因为每把椅子换每张桌子要补:64-48=16(元),又因共补320元,则320 ÷16=20(张)算出 原有的椅子.
算式: 320÷5=64(元)
(3×64+48)÷5=48(元)
320÷(64-48)=20(张)

Answer 2

一、13人
二、14小时20分钟
三、20把
具体过程：
一、舍第一次考试不及格人数为x人，第二次不及格人数为y人
3x+4+x=6y+y ①
6y=3x+4+5 ②
将y消去解得x=13
二、假设2你小时后工作做完
n（1/12+1/18）=1
解得n=7.2
所以前2*7=14小时是假一交替各做7小时，之后再由甲做x小时
1/12x=1-7（1/12+1/18）
得x=1/3小时，即20分钟
三、320元即为五张桌子，所以每张桌子为64元
又已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元
所以每张椅子48元
设乙原有椅子x把，320+48x=64x
解得x=20把

Answer 3

1题。设第一次及格x人，不及格y人，则第一次：x=3y+4
第二次：x+5=6y
联立解得x=13.y=3
即第一次不及格的有3人

2题。甲每次完成12分之一，乙每次完成18分之一，（1/12+1/18）乘x=1
解得x=7.2小时，7小时工作不完，所以要8小时
3题。设乙用了a把椅子换a把桌子，每把桌子x元，每把椅子y元，
有：ax-ay=320
（a-4）x-ay=0
5y-3x=48
得x=80，y=57.6元。代入得a=14