Question

设A,B为两事件,且P(A)=P(B) ,问是否一定有 P(AB)=P(A)2?并说明你的理由

Answer 1

不一定，如果A和B不是互斥事件，就不成立呀。

不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。

扩展资料：

互斥事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。

对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。

Answer 2

如果A,B为独立事件，则
P(AB)=P(A)*P(B)=P(A)^2 因为P(A)=P(B)
如果A,B不为独立事件，则
P(AB)≠P(A)*P(B)
则 P(AB)=P(A)^2 不一定成立