ln√（x²+y²）=arctany/x.求dy/dx
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dln√（x²+y²）=darctan(y/x)
d(x²+y²)/[2(x²+y²)]=d(y/x)/[1+(y/x)²]
(xdx+ydy)/(x²+y²)=[(xdy-ydx)/x²]/[1+(y/x)²]
xdx+ydy=xdy-ydx
dy/dx=(x+y)/(x-y)
d(x²+y²)/[2(x²+y²)]=d(y/x)/[1+(y/x)²]
(xdx+ydy)/(x²+y²)=[(xdy-ydx)/x²]/[1+(y/x)²]
xdx+ydy=xdy-ydx
dy/dx=(x+y)/(x-y)
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令F(x, y)＝ln√（x²+y²）-arctan(y/x)
Fx＝2x. 1/(x²+y²)+y/x²·
1/(1+x²/y²)＝(2x+y)/（x²+y²）
Fy＝2y. 1/(x²+y²)-1/x·
1/(1+x²/y²)＝(2y-x)/（x²+y²）
dy/dx＝-Fx/Fy＝2x+y)/(x-2y)
Fx＝2x. 1/(x²+y²)+y/x²·
1/(1+x²/y²)＝(2x+y)/（x²+y²）
Fy＝2y. 1/(x²+y²)-1/x·
1/(1+x²/y²)＝(2y-x)/（x²+y²）
dy/dx＝-Fx/Fy＝2x+y)/(x-2y)
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