正三角形的题目
一个正三角形ABC，中间有一点P，使得AP等于三，BP等于4，PC等于5，求角APB的度数。希望有证明过程，详细点，各位帮帮忙啦...........
一个正三角形ABC，中间有一点P，使得AP等于三，BP等于4，PC等于5，求角APB的度数。希望有证明过程，详细点，各位帮帮忙啦........
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150度
将△APB绕A点旋转60度得到△AP'C
因为AP=AP'=3,∠PAP'=60度,所以△PAP'是等边三角形,
则∠AP'P=60度,PP'=AP'=AP=3
又因为P'C=BP=4
PC=5
则P'C平方+PP'平方=PC平方
所以△PP'C是直角三角形,且∠PP'C=90度
所以∠APB=角AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60度+90度=150度
将△APB绕A点旋转60度得到△AP'C
因为AP=AP'=3,∠PAP'=60度,所以△PAP'是等边三角形,
则∠AP'P=60度,PP'=AP'=AP=3
又因为P'C=BP=4
PC=5
则P'C平方+PP'平方=PC平方
所以△PP'C是直角三角形,且∠PP'C=90度
所以∠APB=角AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60度+90度=150度
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