在三角形ABC中，已知sinA:sinB=根号2:1，c^2=b^2+根号2bc,求三角形内角A，B，C度数？ 5
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有余弦定理c平方+b平方-2bc余弦角A=a平方，移项得，c平方=a平方-b平方+2bc余弦角A，由题可得，2余弦角A=根号2，可得余弦角A=根号2除以2，得角A=45°，已知sinA:sinB=根号2:1，得角B=30°，从而 得角C=105°
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a:b=更号2:1，所以a":b"=2:1，cosA=b"+c"_a"/2bc= 更A=45度。由第一个比例试得B=30度。A+B+C=180，易得C的度数
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