Question

请问这题选哪个

Answer 1

选A。

令正六边形边长为a

下部体积:V1=*H下=^3

上部高：H上=（3^2-a^2）^0.5=（9-a^2）^0.5

上部体积：V2=1/3H上=1/3**（9-a^2）^0.5

V=V1+V2=^3+1/3**（9-a^2）^0.5

=(3/4)^0.5(3a^3+(9a^2-a^3)^0.5)

(3/4)^0.5是常数，所以当3a^3+(9a^2-a^3)^0.5最大时，体积最大。这个化简比较复杂。因为是选择题，我们直接代入数字。

上部六棱锥棱长必须大于边长，所以D：a=4直接排除。

将A、B、C依次代入，计算：

A体积27.71方，B体积9.778方，C体积18.138方。