Question

如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 30°，BC = 2

将另一个△EDF的30°角的顶点D 放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB 边上移动时，DE始终与AB垂直。 求：连结EF，若△DEF是直角三角形，则AD长为__________.

Answer 1

你好，首先要意识到1，图中所有直角三角形都是30特殊三角形。2，BFD是等腰三角形。因为ed垂直ad.这样我们设BD=x则BF=DF=x
得EF=0.5DF CF=0.5EF
所以CF=0.25DF=0.25x
又因为CF=BC-BF=2-x
所以0.25x=2-x
x=1.6
AD=2BC-BD=4-1.6=2.4
希望帮到你了。