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解：分享一种解法。∵f(x)=tan(ωx+π/4)，∴f(x+π/3)=tan(ωx+π/4+ωπ/3)。
又，f(0)=1、f(x)与f(x+π/3)图像关于点(π/3,0)对称，∴x=2π/3，f(x+π/3)=-1。
∴x=2π/3时，满足ω取最小值的条件。∴2ωπ/3+π/4+ωπ/3=3π/4。∴ω=1/2。选A。
供参考。
又，f(0)=1、f(x)与f(x+π/3)图像关于点(π/3,0)对称，∴x=2π/3，f(x+π/3)=-1。
∴x=2π/3时，满足ω取最小值的条件。∴2ωπ/3+π/4+ωπ/3=3π/4。∴ω=1/2。选A。
供参考。
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谢谢学霸了
我是用画图验证的，太麻烦了
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