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F(X)
= 1- 8/x^3 ; x≥2
=0 ; x<2
f(X)
=F'(X)
=24/x^4 ; x>2
=0 ; x≤ 2
E(X)
=∫(2->+∞) xf(x) dx
=∫(2->+∞) 24/x^3 dx
=-12[ 1/x^2]|(2->+∞)
=3
E(X^2)
=∫(2->+∞) x^2.f(x) dx
=∫(2->+∞) 24/x^2 dx
=-24[ 1/x]|(2->+∞)
=12
D(X)
= E(X^2) -[E(X)]^2
=12-9
=3
= 1- 8/x^3 ; x≥2
=0 ; x<2
f(X)
=F'(X)
=24/x^4 ; x>2
=0 ; x≤ 2
E(X)
=∫(2->+∞) xf(x) dx
=∫(2->+∞) 24/x^3 dx
=-12[ 1/x^2]|(2->+∞)
=3
E(X^2)
=∫(2->+∞) x^2.f(x) dx
=∫(2->+∞) 24/x^2 dx
=-24[ 1/x]|(2->+∞)
=12
D(X)
= E(X^2) -[E(X)]^2
=12-9
=3
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