Question

求和：9+99+999+...+99999(n个9）=？

Answer 1

如果你是高中以上学历，应该懂得等比数列的求和公式吧
9＝10－1
99＝10的平方－1
999＝10的立方－1
9999＝10的4次方－1
......
n个9＝10的n次方－1
上述等式相加得：
左边：9+99+999+...+99999(n个9）
右边：10＋10的平方＋10的立方＋10的4次方...10的n次方－n
右边套用等比数列求和公式即可算出，由于公式不便于打字，过程略

Answer 2

每一项都先加1
设
S
=
10+100+1000+
...+10000(n个0）
原式变成
S
-
n
求S可以用等比数列前n项和公式，就可以算出来了