已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
展开全部
因为2f(x)+f(1/x)=3x
所以2f(1/x)+f(x)=3/x (1)式
2f(x)+f(1/x)=3x (2)式
解出f(x)=2x-1/x
所以2f(1/x)+f(x)=3/x (1)式
2f(x)+f(1/x)=3x (2)式
解出f(x)=2x-1/x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：已知2f(x)+f(1/x)=3x,将1/x代入原式，得2f(1/x)+f(x)=3/x,
即f(1/x)+0.5*f(x)=1.5/x,两式相减得1.5f（x）=3x-1.5/x,
故f（x）=2x-1/x。
即f(1/x)+0.5*f(x)=1.5/x,两式相减得1.5f（x）=3x-1.5/x,
故f（x）=2x-1/x。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2f(x)+f(1/x)=3x (1)
令a=1/x，则x=1/a
2f(1/a)+f(a)=3/a
所以2f(1/x)=f(x)=3/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x-3/x=(6x²-3)/x
所以f(x)=(2x²-1)/x
令a=1/x，则x=1/a
2f(1/a)+f(a)=3/a
所以2f(1/x)=f(x)=3/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x-3/x=(6x²-3)/x
所以f(x)=(2x²-1)/x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
