Question

知道二阶导数怎么求原函数

Answer 1

对二阶导数先求一次不定积分，得出原函数可能的一阶导数，再对一阶导数再求一次不定积分即可得出原函数。
例如二阶导数为ax+b，先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c
再对一阶导数求一次不定积分得出其原函数为ax^3+bx^2+cx+d,其中c、d为任意实数。对原函数求二阶导数进行验证可以知道这一结果是正确的。
在微积分中，一个函数f
的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f
的函数
F
，即F
′
=
f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料：
常用导数公式：
1、y=c(c为常数)
y'=0
2、y=x^n
y'=nx^(n-1)
3、y=a^x
y'=a^xlna，y=e^x
y'=e^x
4、y=logax
y'=logae/x，y=lnx
y'=1/x
5、y=sinx
y'=cosx
6、y=cosx
y'=-sinx

Answer 2

对二阶导数先求一次不定积分，得出原函数可能的一阶导数，再对一阶导数再求一次不定积分即可得出原函数。
例如二阶导数为ax+b，先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c,
再对一阶导数求一次不定积分得出其原函数为ax^3+bx^2+cx+d,其中c、d为任意实数。对原函数求二阶导数进行验证可以知道这一结果是正确的。
在微积分中，一个函数f
的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f
的函数
F
，即F
′
=
f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

Answer 3

设dy/dx=y',则dx/dy=1/y'，应视为y的函数
则d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy（定义）
=d(1/(dy/dx))
/
dy
=d(1/(dy/dx))/dx
*
dx/dy（复合函数求导，x是中间变量）
=-y''/(y')^2
*
(1/y')
=-y''/(y')^3
所以，反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数