Question

为什么函数有极值时，他的到数值等于零或不存在倒数？

Answer 1

例如：y=|x|这个函数，在原点处它的导数不存在。但显然这是它的一个极值点。导数存在是有条件的，例如，函数在某点连续就是函数在该点存在导数的必要条件。注意，不是充分条件。即，若一个函数在某点存在导数，那么它在点必然连续，也就是说，若函数在某点不连续，它的导数一定不存在。但函数在某点连续，并不意味着它的导数一定存在，例如上面的那个例子。