求证:f(x)=x^3在R上为增函数

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载高缪正
2020-03-20 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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高中的不很强,这是搜的你看看是否有用O(∩_∩)O
证明:设
x1,x2是函数f(x)上任意两点,且x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]>0
f(x1)>f(x2)
增函数
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