Question

如图，在矩形abcd中，ae垂直bd，垂足为e，且角dae等于3倍角bae，求角eac的度数

Answer 1

因为四边形ABCD为 矩形，（设对角线交点为点O）
所以角BAD=90度，AO=CO
又角DAE=3倍角BAE
所以角DAE=22.5度，角BAE=67.5度
因为AO=CO即角OAD=角ODA=90度-67.5度=22.5度
所以角EAC=67.5度-22.5度=45度

Answer 2

因为是矩形
所以bad是直角
因为∠DAE=3∠BAE
所以dae=3/4bad=3/4x90°=67.5°
因为abcd矩形
ac对角线
角dac=角adb
角abd+角adb=90°
所以叫abd+角dac=90°
又因为角abd+角bae=90°
所以角bae=角dac=1/4角bad（前面解释了）
所以角eao=90°-角bae-角dac=45°