Question

若曲线f（x）=ax³+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是

如题 要过程

Answer 1

f'(x)=3ax^2+1/x=(3ax^3+1)/x
且x＞0
若f(x)存在垂直于y轴的切线，
则存在斜率为0的切线，
则f'(x)=0有解，
解f'(x)=0，得
3ax^3+1=0
所以x=三次根号(-1/3a)＞0
得a＜0，
所以a＜0。