Question

不等式2x+1<a有3个正整数解则a的取值范围是？ 详细过程！！！！！！！

Answer 1

此式化为
x<(a-1)/2
这3个正整数解为1
2
3
(如果多了一个4就会有4个解了)
当x=3时
a=7
考虑a=7时
此式为x<3
并没有3个整数解
所以等号取不到
所以a>7
再考虑不能有整数解4
x=4时
a=9
a=9时
此式为x<4
有3个整数解
所以a≤9
综上7<a≤9

Answer 2

有3个正整数的意思就是说x能够取到的正整数最大为3
2x+1＜a有3个正整数解
a＞2×3＋1＝7
a＜2×4＋1＝9
即7≤a＜9

Answer 3

此式化为
x<(a-1)/2
这3个正整数解为1
2
3
(如果多了一个4就会有4个解了)
当x=3时
a=7
考虑a=7时
此式为x<3
并没有3个整数解
所以等号取不到
所以a>7
再考虑不能有整数解4
x=4时
a=9
a=9时
此式为x<4
有3个整数解
所以a≤9
综上7
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Answer 4

x<(a-1)/2
正整数解包括x=3，不包括x=4
所以3<(a-1)/2≤4
7
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