Question

数学题。不等式的

甲乙两地相距S千米。 ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米每小时，已知汽车每小时的运费成本由可变部分和固定部分组成。可变部分与速度V的平方成正比，且比例系数为b，固定部分为a元。 （a∠bc^2），为了使全程运输成本最小，汽车应该以多大速度行驶

用不等式方法做

Answer 1

汽车每小时的运费成本是 a+bV²（V≤C）；
全程运输成本是 (a+bV²)(S/V) ＝ (aS/V) + (bSV) ≥ 2S√(ab) ；
当 aS/V = bSV ，即 V = √(a/b) 时，等号成立。
已知 a＜bC² ，可得：√(a/b) ＜ C ，满足 V≤C 。
所以，要使全程运输成本最小，汽车应该以 √(a/b) 的速度行驶。