Question

在三角形abc中,∠abc=45

如图,在三角形abc中,角abc=45°,cd垂直ab,be垂直ac,垂足分别为D E,f为bc中点,

Answer 1

参考：（1）∵∠BDC =∠BEC =∠CDA = 90°,∠ABC = 45°,
∴∠BCD = 45°=∠ABC,∠A +∠DCA = 90°,∠A + ∠ABE = 90°,
∴DB = DC,∠ABE =∠DCA,
∵△DBH和△DCA在
∠BDH =∠CDA BD = CD∠HBD =∠ACD ,∴△胸径≌△DCA,
∴BH = AC.
（2）连接到CG,
∵F为BC,DB = DC,中点
∴DF垂直平分BC,
∴BG = CG,
∵∠ABE =∠CBE,BE⊥AC,
∴∠AEB =∠CEB,
在△ABE和△CBE中
∵∠AEB =∠CEB BE BE =∠CBE =∠ ABE,
∴△ABE≌△CBE,
∴EC = EA,
的Rt△CGE和勾股定理是：BG-GE平方的平方的平方= EA