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这个首先要用和差化积的公式，然后才可以做。lim[cos√(x+1)-cos√x]
=lim(-2)*sin{[√(x+1)+√x]/2}*sin{[√(x+1)-√x]/2}
=lim(-2)*sin{[√(x+1)+√x]/2}*sin{(1/2)*1/[√x+1+√x]
很显然=lim1/[√x+1+√x]=0
所以，limsin{(1/2)*1/[√x+1+√x]=0
而，sin{[√(x+1)+√x]/2}有界
所以，上述极限为零
=lim(-2)*sin{[√(x+1)+√x]/2}*sin{[√(x+1)-√x]/2}
=lim(-2)*sin{[√(x+1)+√x]/2}*sin{(1/2)*1/[√x+1+√x]
很显然=lim1/[√x+1+√x]=0
所以，limsin{(1/2)*1/[√x+1+√x]=0
而，sin{[√(x+1)+√x]/2}有界
所以，上述极限为零
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