以点（2,1)为圆心,且与直线3x-4y=0相切的圆的方程
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圆与直线3X-4Y=0相切,即过圆心与切点的直线与Y=3X/4相切,则这条垂线的斜率与直线Y=3X/4的斜率相反,即K=-3/4
这条垂线又经过（2,1）点,则其方程为（Y-1）=-3/4（X-2）
即Y=-3X/4+5/2
那么垂点则为两条直线的交点.
解方程Y=3X/4
Y=-3X/4+5/2
得X=5/3,Y=5/4
圆的半径则为点（5/3,5/4）与圆心（2,1）的距离.
利用两点间的距离公式得到半径为：5/12
则圆的方程为（X-2)^2+(Y-1)^2=(5/12)^2=25/144
这条垂线又经过（2,1）点,则其方程为（Y-1）=-3/4（X-2）
即Y=-3X/4+5/2
那么垂点则为两条直线的交点.
解方程Y=3X/4
Y=-3X/4+5/2
得X=5/3,Y=5/4
圆的半径则为点（5/3,5/4）与圆心（2,1）的距离.
利用两点间的距离公式得到半径为：5/12
则圆的方程为（X-2)^2+(Y-1)^2=(5/12)^2=25/144
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2024-10-28 广告
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