Question

解方程：（1）x2-4x+2=0 （2）x（x-2）+x-2=0...

解方程： （1）x2-4x+2=0　　　　　　　　　 （2）x（x-2）+x-2=0 （3）（x-1）（x-3）=8 （4）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

解：（1）x2-4x+2=0，
移项得：x2-4x=-2，
配方得：x2-4x+4=2，即（x-2）2=2，
开方得：x-2=±√2，
∴x1=2+√2，x2=2-√2；
（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x1=2，x2=-1；
（3）（x-1）（x-3）=8，
整理得：x2-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；
（4）x（2x+3）=4x+6，
变形得：x（2x+3）=2（2x+3），即（2x+3）（x-2）=0，
可得2x+3=0或x-2=0，
解得：x1=-32，x2=2．