已知x＋1/x＝5 求x2-1/x2？
3个回答
2020-10-25 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解:
(x-1/x)²
=(x+1/x)²-4
=5²-4
=21
所以
x-1/x=±厂21
于是
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=5*±厂21
=±5厂21
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详细过程如图rt
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(x+1/x)²=25
x²+1/ⅹ²=23
(x-1/x)²=21
x-1/ⅹ=±√21
ⅹ²-1/x²=(x+1/x)(x-1/ⅹ)=±5√21
x²+1/ⅹ²=23
(x-1/x)²=21
x-1/ⅹ=±√21
ⅹ²-1/x²=(x+1/x)(x-1/ⅹ)=±5√21
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