Question

已知一个样本的方差s^2=

求一道平方差的题
已知一个样本的方差为:S^2=1/n[X1^2+X2^2+X3^2+.+X10^2-90}则样本容量n= ,x的平均数是多少.因X旁的数字没法写小,所以只能这样写了.

Answer 1

设平均数为x0
S^2=1/n((x1-x0)^2+...+(xn-x0)^2)
=1/n(x1^2+x2^2+...+xn^2-2x0(x1+x2+...+xn)+nx0^2)
=1/n(x1^2+x2^2+...+xn^2-nx0^2)
则nx0^2=90
若n=10,x0=3