Question

工程问题 奥数

1、一项工程，甲、乙两队合作了8天，接着乙队又单独做了6天正好完成。已知甲、乙两队的工作效率为5：4.乙队单独做这项工程需要几天？
2、甲乙两人做一件工作，在同一时间甲、乙两人的工作效率比是3：5.两人共做了3天后，乙有事离开，甲又用了2天完成任务。如果一开始就两人合作直至完成，需要几天？
3、一项工作，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲独做9天，接着乙独做6天，最后由丙独做4天，正好完成。甲独做这项工程需要几天？

Answer 1

1、一项工程，甲、乙两队合作了8天，接着乙队又单独做了6天正好完成。已知甲、乙两队的工作效率为5：4.乙队单独做这项工程需要几天？

甲8+乙8+乙6=甲8+乙14
甲、乙两队的工作效率为5：4
甲、乙两队的时间比4:5
甲8天=乙8/4x2=10(天）
乙队单独做这项工程需要：10+14=24（天）

2、甲乙两人做一件工作，在同一时间甲、乙两人的工作效率比是3：5.两人共做了3天后，乙有事离开，甲又用了2天完成任务。如果一开始就两人合作直至完成，需要几天？

甲3+乙3+甲2=甲5+乙3
甲、乙两人的工作效率比是3：5.
甲、乙两人的工作时间比是5：3
甲单独做需要：5+（3/3）x5=10(天）
乙单独做需要：（5/5）x3+3=6(天）
甲乙合作需要：1/（1/10+1/6）=3.75（天）

3、一项工作，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，现在先由甲独做9天，接着乙独做6天，最后由丙独做4天，正好完成。甲独做这项工程需要几天？

将此题转化为：一项工作，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作12天完成，
先由甲乙合作2天，乙丙合作4天，然后甲再做7天完成，甲独做这项工程需要几天？

甲的工作效率：（1-1/10x2-1/12X4)/7=1/15
甲独做这项工程需要:1/(1/15)=15(天）