Question

已知梯形的三个边怎么求第四个边？

Answer 1

已知梯形的三个边，可以通过以下三种情况求出第四个边：

梯形的上底、下底和斜边： 如果已知梯形的上底 a、下底 b 和斜边 c，则可以使用勾股定理求出梯形的高 h，然后使用梯形面积公式 S = (a+b)*h/2 求出梯形的面积，最后再使用上、下底和高之间的关系式求出梯形的另一条边。

梯形的上底、下底和一条腰： 如果已知梯形的上底 a、下底 b 和一条腰 d，则可以使用已知边长间的关系式求出梯形的另一条腰 e，然后使用上、下底和腰的关系式求出梯形的高 h，最后再使用上、下底和高之间的关系式求出梯形的另一条边。

梯形的上底、一条腰和斜边： 如果已知梯形的上底 a、一条腰 d 和斜边 c，则可以使用已知边长间的关系式求出梯形的另一条腰 e，然后使用勾股定理求出梯形的高 h，最后再使用上、下底和高之间的关系式求出梯形的另一条边。

需要注意的是，梯形的上底和下底是平行的，并且高垂直于上底和下底。四边形如果不满足这个条件，即使已知三条边也不能确定第四条边的长度。