Question

什么时候需要考虑空集 是不是所有集合的题目都要考虑空集啊 那像{x|ax=1}这种怎么考虑空集？

Answer 1

空集如下：
首先只要题目没有明确定出不包含空集，都需要考虑。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系及运算时时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解。

简介：
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△<0时，它的实数根所组成的集合也是空集。
空集是一个特殊的重要集合，它是任何集合的子集是任何非空集合的真子集，当题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性是很容易被忽视的，从而引发解题失误。如设B是给定的非空集合，则条件中若有 “A包含于集合B”必须首先考虑A等于空集的情形。