Question

（高数微积分）这一步是怎么来的？不写这一步直接算可以吗，算出来答案是一样的

Answer 1

可直接计算，

方法如下，
请作参考：

Answer 2

积分函数时偶函数，这里的定积分就是利用偶函数的性质：偶函数在对称区间上的积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍
题目中的积分函数在积分区间[0，π]上是关于π/2对称的，所以就有题目中的计算方法
当然不利用这个性质计算所得的结果也是一样的

Answer 3

因为函数是关于x=π/2对称的（可以令t=π-x验证一下），所以就类似偶函数的性质，把对称区间的积分变成2倍的半区间的积分