Question

两个发散数列的和一定发散吗?

Answer 1

如果是选择题，可以这么考虑。一个正项级数发散，意味着其部分和无上界，两个相加，意味着其部分和比单个更大，单个都无上界了，两个的和就更别提了，所以必定发散。 发散，用比较判别法即可。

序列是数学分析的基本概念之一。即可用自然数编号，并按编号从小到大的次序排列的同一类数学对象。若将序列看做集合，它的元素称为序列的项。但序列并非一般的集合，序列的项有先后次序，并且不同的项可以是相同的元素。

序列可以只有有限项，称为有限序列.不只有限项的序列称为无穷序列，这是数学分析中通常讨论的对象。序列按各项顺序排列可写为a1，a2，…，an，…，简记为{an}或{an}n=1.排在第n位的项an称为第n项，把n看做在自然数集N中变动时，亦把an称为通项。

序列常随其所包含的数学对象使用不同名称，例如：各项都是数的序列称为数列，各项都是点的称为点列，各项都是函数的称为函数列。数列也可看做定义域为自然数集N或其部分Nk={1，2，…，k}的函数或映射(f∶n→an)，因此亦称整序变量。数列还常用数轴上的点列表示，所以数列与直线上的点列可以不加区分。

以上参考来源：百度百科-发散序列

Answer 2

简单分析一下即可，答案如图所示