Question

xsinx的不定积分是什么？

Answer 1

∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。（C为积分常数）

解答过程如下：

分部积分法：∫udv=uv-∫vdu

∫ xsinx dx

= - ∫ x d(cosx)

=-xcosx+∫ cosx dx

=-xcosx+sinx+C

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C