Question

初三数学问题求解！

已知反比例函数y=6/x和一次函数y=kx-5的图像都经过点p（2,3）.做直线平行于y轴，并且交一次函数的图像与点A，叫反比例函数的图像于点B，设点A,B的横坐标为a。求a为何值时，有PA=PB。 求具体解题步骤！

Answer 1

解：将点p（2,3）代入一次函数y=kx-5，求得k=4。
根据题意得，点A（a，4a-5）点B（a，6/a）。
过点p作PQ⊥AB于Q点，则PQ为AB的垂直平分线，又Q（a，3）
所以有（4a-5+6/a）/2=3（中点坐标公式）
解得a=3/4或a=2（舍去）
所以，当a=3/4时，有PA=PB。

Answer 2

k2-5=3 k=4
A的纵坐标加上B的纵坐标等于P点纵坐标的两倍
即6/a +4a-5=6
所以a=2 或a=3/4

Answer 3

y=kx-5的图像经过点p（2,3），带入3=2k-5 ,得k=4.
由PA=PB， 可以设A点坐标为（a, 3+m), B点坐标为（a, 3-m) (这步是关键）
A，B带入，得
3+m=4a-5 等式1
3-m=6/a 等式2
解等式1，2 得4a-8= 3- 6/a ,a=2或是3/4

Answer 4

反比例函数y=6/x和一次函数y=kx-5的图像都经过点p（2,3）
3=2K-5
K=4
一次函数的解析式是：y=4x-5
那么A(a,4a-5),B(a,6/a)
PA=√[(a-2)^2+(4a-5-3)^2]
PB=√[(a-2)^2+(6/a-3)^2]
PA=PB
PA^2=PB^2
(a-2)^2+(4a-5-3)^2=(a-2)^2+(6/a-3)^2
a=3/4或a=2

Answer 5

∵过 P（2,3）所以可得一次函数解析式为 y=4x-5
设A(a,4a+5) B(a,6/a)
∵PA=PB 所以AB中点与P的连线垂直于AB 垂直于y轴
∴AB中点的纵坐标与P点中点的纵坐标相等
即 1/2*（4a-5+6/a)=3
解得 a=2;3/4

Answer 6

(2,3)为y=kx-5上的点，所以3=2k-5  k=4

设A点坐标为（x1,a) B点坐标为(x2,a)

B为y=6/x上的点，所以x2=6/a 

A为y=kx-5上的点，所以x1=(a+5)/k=(a+5)/4

PA={[2-(a+5)/4]的平方+(3-a)的平方｝开根号

PB=[（2-6/a）的平方+（3-a)的平方 ] 开根号

PA=PB

[2-(a+5)/4]的平方+(3-a)的平方=（2-6/a）的平方+（3-a)的平方

[2-(a+5)/4]的平方=（2-6/a）的平方

a有三个解a=3；a=8; a=-8