Question

初三 数学 几何题 请详细解答,谢谢! (12 9:4:41)

把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b撇处，点a落在点a撇处。
（1）求证b撇e=bf
（2）设ae=a，ab=b，bf=c，试猜想a,b,c之间的关系，并给予证明

Answer 1

1、

EF垂直平分BB'，∠AB'B=B'BF

△EOB'≌FOB

B'E=BF

2\

FG=c-a

AB'=c+a

FG^2+EG^2=EF^2

[(c-a)^2+b^2]/4=EO^2

AB'^2+AB^2=B'B^2

[(c+a)^2+b^2]/4=B'O^2

EO^2+B'O^2=B'E^2=c^2

[(c-a)^2+b^2]/4  +  [(c+a)^2+b^2]/4 =c^2

化简得

c^2=a^2+b^2