求sin^620°+sin^640°+sin^680°的值
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sin⁶20°＋sin⁶40°＋sin⁶80°＝63/64，
这个计算比较麻烦，如果需要，请追问
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原式=sin(620°-720°)+sin(640°-720°)+sin(680°-720°)
=sin(-100°)+sin(-80°)+sin(-40°)
=-sin100°-sin80°-sin40°
=-sin(180°-80°)-sin80°-sin40°
=-sin80°-sin80°-sin40°
=-2sin80°-sin40°
=sin(-100°)+sin(-80°)+sin(-40°)
=-sin100°-sin80°-sin40°
=-sin(180°-80°)-sin80°-sin40°
=-sin80°-sin80°-sin40°
=-2sin80°-sin40°
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题主给出的题目有误，应该为 求sin620°+sin640°+sin680° 的值。
sin620°+sin640°+sin680°
=sin(3×180°+80°)+sin(3×180°+100°)+sin(4×180°-40°)
=-sin80°-sin100°-sin40°
=-sin(90°-10°)-sin(90°+10°)-sin40°
=-cos10°-cos10°-sin40°
=-2 cos10° - sin40°
=-2.6124
查表：sin40°=0.64278；cos10°=0.98481
sin620°+sin640°+sin680°
=sin(3×180°+80°)+sin(3×180°+100°)+sin(4×180°-40°)
=-sin80°-sin100°-sin40°
=-sin(90°-10°)-sin(90°+10°)-sin40°
=-cos10°-cos10°-sin40°
=-2 cos10° - sin40°
=-2.6124
查表：sin40°=0.64278；cos10°=0.98481
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