Question

在直角三角形ABC中,AC垂直BC,AD平分角BAC于点D,DE垂直AD,角AB于点E,M为AE的中点

Answer 1

过点D作DF⊥AB于点F．
∵AD平分∠BAC交BC于点D,CD=1,
∴FD=CD=1；
在Rt△BDF中,FD=1,BD=2,
∴∠B=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半）；
∴∠EAD=∠CAD=30°,
∴在Rt△AFD中,AD=2FD=2；
∴在Rt△AED中,AE= 433,
∴MD= 12AE= 233．
故答案是：233．