数学椭圆知识点总结
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1. 椭圆小知识点(谁有椭圆知识总结)
椭圆小知识点(谁有椭圆知识总结) 1.谁有椭圆知识总结
椭圆知识点总结
1. 椭圆的定义：1,2
(1)椭圆：焦点在轴上时（）（参数方程，其中为参数），焦点在轴上时=1（)。方程表示椭圆的充要条件是什么？（ABC≠0，且A,B,C同号，A≠B）。
2. 椭圆的几何性质：
(1)椭圆（以（）为例）：①范围：；②焦点：两个焦点；③对称性：两条对称轴，一个对称中心（0,0），四个顶点，其中长轴长为2，短轴长为2；④准线：两条准线； ⑤离心率：，椭圆，越小，椭圆越圆；越大，椭圆越扁。⑥通径
2.点与椭圆的位置关系：（1）点在椭圆外；
(2)点在椭圆上=1;
(3)点在椭圆内
3.直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)相交：直线与椭圆相交；（2）相切：直线与椭圆相切； （3）相离：直线与椭圆相离；
如：直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_______（答：[1,5）∪（5，+∞））；
4、焦半径（圆锥曲线上的点P到焦点F的距离）的计算方法：利用圆锥曲线的第二定义，转化到相应准线的距离，即焦半径，其中表示P到与F所对应的准线的距离。
如（1）已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为____（答：10/3）;
(2)椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使 之值最小，则点M的坐标为_______（答：）；
5、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：，当即为短轴端点时，的最大值为bc;
6、弦长公式：若直线与圆锥曲线相交于两点A、B，且分别为A、B的横坐标，则=，若分别为A、B的纵坐标，则=，若弦AB所在直线方程设为，则=。特别地，焦点弦（过焦点的弦）：焦点弦的弦长的计算，一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用第二定义求解。
7、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解。在椭圆中，以为中点的弦所在直线的斜率k=-;
如（1）如果椭圆弦被点A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是 （答：）；（2）已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上，则此椭圆的离心率为_______（答：）；（3）试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称（答：）；
特别提醒：因为是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验！
2.关于椭圆的知识点
1. 定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c=|F1F2|（其中P为椭圆上一点，F1、F2焦点）
2. 椭圆的标准方程：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0) y²/a²+x²/b²=1
3. 椭圆的性质 x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
(1)|x|≤a, |y|≤b
(2)x,y轴为椭圆对称轴，原点为对称中心
(3)顶点（±a,0）(0，±b)
(4)离心率 e=c/a (c²=a²-b²)
4. 直线与椭圆的位置关系
直线 l: Ax+By+C=0
椭圆M:x²/a²+y²/b²=1
代入：bx²+a(Ax+C)²/B²=a²b² ※
研究※式的判别式
(1)△
(2)△=0 一个交点（相切）
(3)△>0 两个不同的交点
弦长=√（1+k²）|x1-x2| (k为直线l的斜率，x1 x2为※的根)
为的斜率，为※式的根）
5. 椭圆x²/a²+y²/b²=1的参数方程（为参数）
x=acosθ y=bsinθ （θ为参数）
6. 椭圆的第二定义
到F(c,0)的距离和到直线l x=a²/c 的距离之比为常数c/a (a>c>0)的点的轨迹为 x²/a²+y²/b²=1。
7. 焦半径P(x0,y0)在椭圆 x²/a²+y²/b²=1 上， F1(-c,0)、F2(c,0)为焦点， PF1=a+wx0, PF2=a-ex0
3.高二数学 椭圆 知识点
一、课标要求
1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；
2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；
3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；
4.了解圆锥曲线的简单应用；
5.理解数形结合的思想
二、考点回顾1——椭圆：
1.利用待定系数法求标准方程：
(1)求椭圆标准方程的方法，除了直接根据定义外，常用待定系数法（先定性、后定型、再定参）。
椭圆的标准方程有两种形式，所谓“标准”，就是椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型，是椭圆的定位条件；参数a、b 决定椭圆的形状和大小，是椭圆的定形条件。对于方程x^2/m+y^2/n=1 ,m>0,n>0若m>n ，则椭圆的焦点在x轴上；若m<n ，则椭圆的焦点在y轴上。焦点位置不明确时，要注意分类讨论。
(2)当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设方程为x^2/m+y^2/n=1 ,m>0,n>0 ，可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设Ax^2+By^2=1(A>0,B>0) ，这种形式在解题中更简便。
2.椭圆定义的应用：
平面内一动点与两个定点F1 、F2 的距离之和等于常数2a ，当2a >|F1F2 |时，动点的轨迹是椭圆；当 2a=|F1F2 |时，动点的轨迹是线段F1F2 ；当 2a<|F1F2 |时，轨迹为存在。
3.椭圆的几何性质：
(1)设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任意一点为P ，则OP^2=x^2+y^2 ，当x=-a,a时有最大值 ，这时P在长轴端点A1或A2处。
(2)椭圆上任意一点P 与两焦点F1F2 ， 构成三角形 称之为焦点三角形，周长为2a+2c 。
(3)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形的边长，有a^2=b^2+c^2 。
4.直线与椭圆的相交问题
在解决有关椭圆的问题时，要先画出图形，解题时重视方程的几何意义和图形的辅助作用，将对几何图形的研究转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义。数形结合的思想方法是解析几何中基本的思想方法。解析几何的本质是用代数研究几何，如求轨迹方程、范围问题等，几乎都与函数有关，实质即将几何条件（性质）表示为动点坐标（x,y） 的方程或函数关系。因此，自觉地运用函数方程的观点是解此类问题的关键。
4.数学中椭圆相关知识点
实用工具：常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2)cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2)tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA))ctg(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)）和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 （x-a）2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。
5.椭圆的知识
1.P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一个点，F1,F2，是椭圆的两个焦点
a=3,b=2,c=√5
F1F2=2c=2√5
PF1+PF2=2a=6
(PF1+PF2)^2=36
(PF1)^2+(PF2)^2=36-2PF1*PF2≥2PF1*PF2
PF1*PF2≤9
在△PF1F2中，由余弦定理，得
(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1*PF2*cos∠F1PF2
(F1F2)^2=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2*(1+cos∠F1PF2)
36=(2√5)^2-2PF1*PF2*(1+cos∠F1PF2)
PF1*PF2=8/(1+cos∠F1PF2)≤9
cos∠F1PF2≥-1/9
cos∠F1PF2的最小值=-1/9
2.椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点F1,F2 点P在圆上，移动当角F1PF2为钝角时
0>cos∠F1PF2≥-1/9
cos∠F1PF2=0,PF1⊥PF2
OF1=OF2=OP=c=√5
(xP)^2+(yP)^2=5。。(1)
(xP)^2/9+(yP)^2/4=1。。(2)
yP=±4/√5
xP=±3/√5
cos∠F1PF2=-1/9
PF1*PF2=9
PF1=PF2=3
可知P的横坐标范围（-3/√5,3/√5），即-3/√5
6.数学 椭圆的知识
焦距为2说明c=2.椭圆焦点有可能在x轴，也有可能在y轴。当焦点在x轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m>4)，所以b^2=4,a^2=b^2+c^2=8，所以（x²╱8）+(y²╱4)=1。当焦点在y轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m<4)，所以a^2=4，所以b^2=a^2-c^2=0，不符合。所以方程为（x²╱8）+(y²╱4)=1
望楼主采纳 不好意思，说错，是焦距为2说明2c=2,c=1.椭圆焦点有可能在x轴，也有可能在y轴。当焦点在x轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m>4)，所以b^2=4,a^2=b^2+c^2=5，所以（x²╱5）+(y²╱4)=1。当焦点在y轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m<4)，所以a^2=4，所以b^2=a^2-c^2=4-1=3，所以方程为（x²╱3）+(y²╱4)=1.或（x²╱5）+(y²╱4)=1 对啊，答案是3和5，我最后一步忘了打………
椭圆小知识点(谁有椭圆知识总结) 1.谁有椭圆知识总结
椭圆知识点总结
1. 椭圆的定义：1,2
(1)椭圆：焦点在轴上时（）（参数方程，其中为参数），焦点在轴上时=1（)。方程表示椭圆的充要条件是什么？（ABC≠0，且A,B,C同号，A≠B）。
2. 椭圆的几何性质：
(1)椭圆（以（）为例）：①范围：；②焦点：两个焦点；③对称性：两条对称轴，一个对称中心（0,0），四个顶点，其中长轴长为2，短轴长为2；④准线：两条准线； ⑤离心率：，椭圆，越小，椭圆越圆；越大，椭圆越扁。⑥通径
2.点与椭圆的位置关系：（1）点在椭圆外；
(2)点在椭圆上=1;
(3)点在椭圆内
3.直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)相交：直线与椭圆相交；（2）相切：直线与椭圆相切； （3）相离：直线与椭圆相离；
如：直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_______（答：[1,5）∪（5，+∞））；
4、焦半径（圆锥曲线上的点P到焦点F的距离）的计算方法：利用圆锥曲线的第二定义，转化到相应准线的距离，即焦半径，其中表示P到与F所对应的准线的距离。
如（1）已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为____（答：10/3）;
(2)椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使 之值最小，则点M的坐标为_______（答：）；
5、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：，当即为短轴端点时，的最大值为bc;
6、弦长公式：若直线与圆锥曲线相交于两点A、B，且分别为A、B的横坐标，则=，若分别为A、B的纵坐标，则=，若弦AB所在直线方程设为，则=。特别地，焦点弦（过焦点的弦）：焦点弦的弦长的计算，一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后，利用第二定义求解。
7、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解。在椭圆中，以为中点的弦所在直线的斜率k=-;
如（1）如果椭圆弦被点A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是 （答：）；（2）已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上，则此椭圆的离心率为_______（答：）；（3）试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称（答：）；
特别提醒：因为是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验！
2.关于椭圆的知识点
1. 定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c=|F1F2|（其中P为椭圆上一点，F1、F2焦点）
2. 椭圆的标准方程：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0) y²/a²+x²/b²=1
3. 椭圆的性质 x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
(1)|x|≤a, |y|≤b
(2)x,y轴为椭圆对称轴，原点为对称中心
(3)顶点（±a,0）(0，±b)
(4)离心率 e=c/a (c²=a²-b²)
4. 直线与椭圆的位置关系
直线 l: Ax+By+C=0
椭圆M:x²/a²+y²/b²=1
代入：bx²+a(Ax+C)²/B²=a²b² ※
研究※式的判别式
(1)△
(2)△=0 一个交点（相切）
(3)△>0 两个不同的交点
弦长=√（1+k²）|x1-x2| (k为直线l的斜率，x1 x2为※的根)
为的斜率，为※式的根）
5. 椭圆x²/a²+y²/b²=1的参数方程（为参数）
x=acosθ y=bsinθ （θ为参数）
6. 椭圆的第二定义
到F(c,0)的距离和到直线l x=a²/c 的距离之比为常数c/a (a>c>0)的点的轨迹为 x²/a²+y²/b²=1。
7. 焦半径P(x0,y0)在椭圆 x²/a²+y²/b²=1 上， F1(-c,0)、F2(c,0)为焦点， PF1=a+wx0, PF2=a-ex0
3.高二数学 椭圆 知识点
一、课标要求
1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；
2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；
3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；
4.了解圆锥曲线的简单应用；
5.理解数形结合的思想
二、考点回顾1——椭圆：
1.利用待定系数法求标准方程：
(1)求椭圆标准方程的方法，除了直接根据定义外，常用待定系数法（先定性、后定型、再定参）。
椭圆的标准方程有两种形式，所谓“标准”，就是椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型，是椭圆的定位条件；参数a、b 决定椭圆的形状和大小，是椭圆的定形条件。对于方程x^2/m+y^2/n=1 ,m>0,n>0若m>n ，则椭圆的焦点在x轴上；若m<n ，则椭圆的焦点在y轴上。焦点位置不明确时，要注意分类讨论。
(2)当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设方程为x^2/m+y^2/n=1 ,m>0,n>0 ，可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设Ax^2+By^2=1(A>0,B>0) ，这种形式在解题中更简便。
2.椭圆定义的应用：
平面内一动点与两个定点F1 、F2 的距离之和等于常数2a ，当2a >|F1F2 |时，动点的轨迹是椭圆；当 2a=|F1F2 |时，动点的轨迹是线段F1F2 ；当 2a<|F1F2 |时，轨迹为存在。
3.椭圆的几何性质：
(1)设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任意一点为P ，则OP^2=x^2+y^2 ，当x=-a,a时有最大值 ，这时P在长轴端点A1或A2处。
(2)椭圆上任意一点P 与两焦点F1F2 ， 构成三角形 称之为焦点三角形，周长为2a+2c 。
(3)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形的边长，有a^2=b^2+c^2 。
4.直线与椭圆的相交问题
在解决有关椭圆的问题时，要先画出图形，解题时重视方程的几何意义和图形的辅助作用，将对几何图形的研究转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义。数形结合的思想方法是解析几何中基本的思想方法。解析几何的本质是用代数研究几何，如求轨迹方程、范围问题等，几乎都与函数有关，实质即将几何条件（性质）表示为动点坐标（x,y） 的方程或函数关系。因此，自觉地运用函数方程的观点是解此类问题的关键。
4.数学中椭圆相关知识点
实用工具：常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2)cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2)tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA))ctg(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)）和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 （x-a）2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。
5.椭圆的知识
1.P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一个点，F1,F2，是椭圆的两个焦点
a=3,b=2,c=√5
F1F2=2c=2√5
PF1+PF2=2a=6
(PF1+PF2)^2=36
(PF1)^2+(PF2)^2=36-2PF1*PF2≥2PF1*PF2
PF1*PF2≤9
在△PF1F2中，由余弦定理，得
(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1*PF2*cos∠F1PF2
(F1F2)^2=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2*(1+cos∠F1PF2)
36=(2√5)^2-2PF1*PF2*(1+cos∠F1PF2)
PF1*PF2=8/(1+cos∠F1PF2)≤9
cos∠F1PF2≥-1/9
cos∠F1PF2的最小值=-1/9
2.椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点F1,F2 点P在圆上，移动当角F1PF2为钝角时
0>cos∠F1PF2≥-1/9
cos∠F1PF2=0,PF1⊥PF2
OF1=OF2=OP=c=√5
(xP)^2+(yP)^2=5。。(1)
(xP)^2/9+(yP)^2/4=1。。(2)
yP=±4/√5
xP=±3/√5
cos∠F1PF2=-1/9
PF1*PF2=9
PF1=PF2=3
可知P的横坐标范围（-3/√5,3/√5），即-3/√5
6.数学 椭圆的知识
焦距为2说明c=2.椭圆焦点有可能在x轴，也有可能在y轴。当焦点在x轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m>4)，所以b^2=4,a^2=b^2+c^2=8，所以（x²╱8）+(y²╱4)=1。当焦点在y轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m<4)，所以a^2=4，所以b^2=a^2-c^2=0，不符合。所以方程为（x²╱8）+(y²╱4)=1
望楼主采纳 不好意思，说错，是焦距为2说明2c=2,c=1.椭圆焦点有可能在x轴，也有可能在y轴。当焦点在x轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m>4)，所以b^2=4,a^2=b^2+c^2=5，所以（x²╱5）+(y²╱4)=1。当焦点在y轴上时，（x²╱m）+(y²╱4)=1(m<4)，所以a^2=4，所以b^2=a^2-c^2=4-1=3，所以方程为（x²╱3）+(y²╱4)=1.或（x²╱5）+(y²╱4)=1 对啊，答案是3和5，我最后一步忘了打………
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