Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2B=A+C 求2sinA-sinC的取值范围.？

Answer 1

∵2B=A+C
∴B=60° A=120°-C
2sinA-sinC=2sin(120°-C)-sinC=2(sin120°cosC-cos120°sinC)-sinC
=√3cosC
∵0,3,
∵2B=A+C
∴B=60° A=120°-C
2sinA-sinC=2sin(120°-C)-sinC=2(sin120°cosC-cos120°sinC)-sinC
=√3cosC
∵0 ∴-12 ∴-√32<√3cosC<√3
即-√32< 2sinA-sinC <√3,2,△ABC中，2B = A + C很容易看到B是等于60度，向量AB *向量BC = -3 / 2看到accos60度= -3 / 2，AC = 3在△ABC中， ^ 2 + C ^ 2-2accos60度= B ^ 2中国，也给B =根号3，易得，一^ 2 + C ^ 2 = 6，（A + C）^ 2 = 12太A是+ c等于两个3号

至于寻求的2sinA正弦值的范围，因为我们...,1,