设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 新科技17 2022-08-31 · TA获得超过5889个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2,..,bn均属于Ax=0的解空间,于是b1,b2,..,bn最大线性无关向量个数即R(B) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-26 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)？ 2023-04-19 设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n, 2022-07-23 已知A,B均为n阶矩阵,满足AB=0若R(A)=n-2,则R(B)满足 2022-08-31 设A,B均为n阶矩阵 若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|= 2022-05-18 设A,B均为n*n矩阵,且AB=0,证明r(A)+r(B) 2022-08-20 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 2022-09-05 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 2022-08-17 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E 为你推荐：
