已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值

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茹翊神谕者

2022-12-19 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

户如乐9318
2022-09-18 · TA获得超过6636个赞
知道小有建树答主
回答量:2559
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由x2+xy+y2=3得,
x^2+y^2=3-xy
x^2+y^2 ≥ 2xy得,xy≤1
所以
x^2-xy+y^2=3-2xy≥1
等号成立当且仅当x=y=±1
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