Question

第二张图第八题，这道题答案是-3，但为什么我在第一张图中通过直接计算算的结果是-64呢？

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Answer 1

首先余子式是子矩阵的行列式，而不是子矩阵吵庆
因枯缺此不能将矩阵的运算法则套用到行列式的计算上
这道题的正确解法为：M₃₁+3M₃₂-2M₃₃+2M₃₄看作按某矩阵的第三行展开计算行列式
则相当于将矩阵A的第三行替换为：1 -3 -2 -2，并求其行列式，即：
| 1 -3 1 -2 |
| 2 -5 -2 -2 |
| 1 -3 -2 -2 |
| -3 9 -6 7 |
第三行减去第二行，得：
| 1 -3 1 -2 |
| 2 -5 -2 -2 |
| -1 2 0 0 |
| -3 9 -6 7 |
第一列乘以2加到第二列上，得：
| 1 -1 1 -2 |
| 2 -1 -2 -2 |
| -1 0 0 0 |
| -3 3 -6 7 |
按第三行展开，得-1乘以如下行列式：
| -1 1 -2 |
| -1 -2 -2 |
| 3 -6 7 |
第一行减去第二行没碰辩，得：
| 0 3 0 |
| -1 -2 -2 |
| 3 -6 7 |
按第一行展开，得-3乘以如下行列式：
| -1 -2 |

| 3 7 |
该行列式为-7+6=-1，所以原行列式为：-1*(-3)*(-1)=-3
即M₃₁+3M₃₂-2M₃₃+2M₃₄=-3，望采纳~

Answer 2

直接计算就行，不需坦漏要变号。举信亩
余子式Mij不需要(-1)^(i+j)
代数余子式Aij才需要，其中正森
Aij=(-1)^(i+j)*Mij

追问

但是我也按你说的方法计算过，也是算不出来结果，就是下面那张图