y=x÷（3x-1）,（x≥0,且x≠三分之一）,求它的反函数的值域和 定义域.
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解先求函数
y=x/(3x-1)的值域
由y=x/(3x-1)=[1/3(3x-1)+1/3]/(3x-1)
=1/3+1/3/(3x-1)
由x≥0且x≠1/3
知y≤0或y≥1/3
再求反函数
由y=x/(3x-1)
得3xy-y=x
即3xy-x-y=0
即x（3y-1）=y
即x=y/（3y-1）
即反函数为y=x/(3x-1) 定义域｛y/y≤0或y≥1/3｝
y=x/(3x-1)的值域
由y=x/(3x-1)=[1/3(3x-1)+1/3]/(3x-1)
=1/3+1/3/(3x-1)
由x≥0且x≠1/3
知y≤0或y≥1/3
再求反函数
由y=x/(3x-1)
得3xy-y=x
即3xy-x-y=0
即x（3y-1）=y
即x=y/（3y-1）
即反函数为y=x/(3x-1) 定义域｛y/y≤0或y≥1/3｝
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