Question

一个长是105cm，宽是65cm的卡片，东东想把它剪成小正方形卡片并且没有剩余，正方形的边长是多少？

Answer 1

通过计算，我们可以发现当x=5时，a=21，b=13，因此可以把大卡片剪成21x13个小正方形卡片，每个小卡片的边长为5cm。

假设小正方形卡片的边长为x，那么可以得到以下方程：

105 / x = a （横向可容纳a个正方形）

65 / x = b （纵向可容纳b个正方形）

由于要求剪出的小正方形卡片没有剩余，所以a和b必须是整数。因此，我们需要找到x的最大整数值，使得a和b都是整数。

通过求105和65的最大公约数，可以得到它们的值为5。因此，卡片的长度和宽度都可以被5整除。

由于x是小正方形卡片的边长，它必须是105和65的公约数。考虑到5是它们的最大公约数，所以x也必须是5的倍数。

那么，我们可以用x=5,10,15,20...等值进行尝试，看看哪个值可以满足a和b都是整数且没有剩余。