Question

数理统计题

Answer 1

问：数理统计题

答：亲下面是我为您查询的结果仅供参考目中的“抽样误差”是什么意思？“抽样误差”是指从总体中抽取样本出现的偏差现象，不同的抽样方法、样本大小和总体的变异情况可能会导致抽样误差的发生。

问：我题目都没发呢

问：3假定两个制造厂甲、乙生产的灯泡寿命（单位：小时）分别服从正态分布 N ( μ，δi²). i =1,2．从甲、乙两厂中分别随机抽取 n1=16,n2=18两个灯泡测定其寿命，得到样本均值x1=1190,x2=1230，样本方差分别为s1²=90²,s2²=100².( a ）两总体的方差是否相等？( a =0.10)( b )在方差相等的条件下，求μ1-μ2的置信度为0.95的置信区间．

答：亲，下面是我为您查询的结果仅供参考A. 由S1²/n1＝S2²/n2，两总体的方差不相等；B. μ1-μ2的置信区间为：[χα/2−√(2/n)×s,χ1−α/2+√(2/n)×s]，其中s为样本方差的算术平均，即 s=(s1²+s2²)/2= 95，令α=0.05，则χα/2=1.96；得μ1-μ2的置信区间为 [-66.8,92]

答：亲下面是我为您查询的结果仅供参考☺️☺️证明：1. 证明音(4),2ξ都是0的无偏估计量：根据均匀分布U(0,0)总体情况，均值μ=0，方差σ^2=0;设T为音(4),2ξ的样本统计量，期望E[T|(4),2ξ]=μ;另一方面，无论样本的取值如何，统计量T的极大似然估计E[T|(4),2ξ]=μ;综上所述，由于期望E[T|(4),2ξ]与极大似然估计E[T|(4),2ξ]的等号成立，说明样本量T(4),2ξ都是0的无偏估计量.2. 证明彩(4)更有效：设T1,T2分别为音(4),2ξ和彩(4)的样本统计量，他们均为0的无偏估计量；根据不等式的定义，可得模型的渐进有效性：Var(T1)≤Var(T2)；根据方差公式可知，彩(4)的方差Var(T2）比音(4),2ξ的方差Var(T1)更小，综上所述，彩(4)的样本统计量T2比音(4),2ξ的样本统计量T1更加有效.