Question

对a,b∈R，记max{a,b}=a,a≥b；b,a<b,函数f(x)=max{x²，2x+3}（x∈R)的最小值是

具体过程
谢谢

Answer 1

见图

Answer 2

这就是一分段函数，
当x<=-1或x>=3时，f(x)=x²
当-1<x<3时，f(x)=2x+3
令x²=2x+3，得到x=-1,x=3,这两个点就是该函数的极值点，代入即可得x=-1是其最小值点，此时f(x)=1。

Answer 3

由函数知道,取最值时必有a=b
即x^2=2x+3
x=-1,3
f(-1)=1
f(3)=9
9>1
最小值1