Question

高一数学 函数值域

1. y=(sinx)^2+4coscx+1s的值域
2. y=2x^2-4x+3 分之 5的值域
3. 函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域
4.y=2- 根号下-x^2+4x 的值域
5.y=2^x+1 分之2^x 的值域

Answer 1

1.问题好像有笔误吧

2.y = 5/[2(x-1)^2 + 1]
分母的值域为[1,正无穷) 当x=1时，取到1
y的值域为(0,5]

3.这题直接分四象限讨论(+表示函数值为正，-表示为负)
(1)sin+，cos+，tan+，cot+，y=4
(2)sin+，cos-，tan-，cot-，y=-2
(3)sin-，cos-，tan+，cot+，y=0
(4)sin-，cos+，tan-，cot-，y=-2
当然0，π/2，π，3π/2处牵扯到函数无意义问题，就不讨论了
再提示一下，函数y=|x|/x就是一个符号函数，x>0时，y=1，x<0时，y=-1,x=0时无意义

4.首先，要保证根号下的式子不小于0，那么x∈[0,4]
-x^2+4x的值域就是[0,4]，开根号就是[0,2]
再用2去减，得到最后的值域为[0,2]

5.y = 1 + [1/(2^x+1)]
2^x+1的值域为(1,正无穷)
1/(2^x+1)的值域为(0,1)
y的值域为(1,2)