已知关于X的方程X的平方-2（m+1)X+M的平方=0 M取何值时，原方程没有实数根？
1个回答
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1、
没有实数根则判别式小于0
所以4(m+1)²-4m²<0
2m+1<0
m<-1/2
2、
假设m=1
则判别式=3，有两个解
此时x1+x2=2(m+1)=4
x1x2=m²=1
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=14
没有实数根则判别式小于0
所以4(m+1)²-4m²<0
2m+1<0
m<-1/2
2、
假设m=1
则判别式=3，有两个解
此时x1+x2=2(m+1)=4
x1x2=m²=1
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=14
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