已知AE,BF,CD是三角形ABC的三条中线,且相交于点G,求证GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2
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连结EF，则EF‖AB，且EF＝0.5AB，
又∵EF‖AB，∴△EFG∽△ABG，有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2，
同理可证，DG：GC＝1：2，
∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2
又∵EF‖AB，∴△EFG∽△ABG，有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2，
同理可证，DG：GC＝1：2，
∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2
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