Question

一道选择题。

在△ABC中中，∠BAC＝120°AD⊥BC于D，且AB＋BD＝CD，则∠C的大小是多少度
A 10° B 15° C 20° D 22.5°

Answer 1

在CD上取DE=BD
∵DE=BD,AD=AD,∠BDA=∠ADE=90°
∴△ABD≌△AED
∴AE=AB ∠B=∠AED
又∵AB+BD=DC
∴AB=CE
∴AB=CE=AE
∴∠AED=2∠C,∠B=2∠C
在△ABC中
∠BAD+∠B+∠C=180°
即120°+2∠C+∠C=180°
解得∠C=20 º
得证

Answer 2

选C

Answer 3

△ABC中中，∠BAC＝120°AD⊥BC于D，且AB＋BD＝CD，则∠C的大小是多少度(C)
A 10° B 15° C 20° D 22.5°

Answer 4

选C.作三角形ABC,延长DB,使BE=AB,连接AE.因为AB+BD=CD,AB=BE,所以DE=DC,因为AD垂直CD，所以三角形AEC为等腰三角形，所以角E=角B.又AB=BE,所以角E=角EAB.因为角EAB+角BAC+角E+角C=180，所以角C=20