已知集合P=x属于[1/2,3],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q。若P∩Q=空集,求实数a的取围。 5

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佩服制服服服i
2010-08-14 · TA获得超过3188个赞
知道小有建树答主
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其实你问的这个问题,正是很多人没弄清楚的一个知识点。
P∩Q=空集,就是让log_2(ax^2-2x+2)不在【1/2,3]范围。
如果a>0, 从数形结合看,t=ax^2-2x+2抛物线的顶点在x副半轴,且要让t=ax^2-2x+2在[1/2,3]出取非正(真数为负或0),这样,才能满足P∩Q=空集。
其他情况类似分类讨论,如果还不懂,我在补充!
百度网友f18ce2de2
2010-08-14 · TA获得超过217个赞
知道答主
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当a=0,-2x+2>0,x<1,不成立
当a不等于0,ax^2-2x+2>o,a>(2x-2)/x^2在CuP上恒成立
f(x)=(2x-2)/x^2,f(x)'=(4-2x)/x^3
当x<1/2,f(x)增,x>3,f(x)减
f(1/2)=-4,f(3)=4/9,所以4/9>f(x),所以a>=4/9
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FEIHANPING
2010-08-17
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a不等于零或a小于二
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