Question

一道数学题，关于全等三角形的

要求用增长中线的方法，谢谢！

Answer 1

因为AD为∠BAC的平分线,∠C=90°，DE垂直AB于E
所以三角形ACD
≌三角形AED
所以AE=AC
因为AC=BC,AB=10CM
所以AE=AC=BC=5√2CM
因为∠B=45°
所以DE=BE=AB-AE=(10-5√2)CM
BD=√2*DE=√2(10-5√2)=(10√2-10)CM
△DBE的周长=DE+BE+BD=2*(10-5√2)+10√2-10=10CM

Answer 2

∵∠BAD=∠BDA
∴AB=BD
又∵D为BC中点
∴BD=CD
∴AB=BD=AD 即三角形ABD为等腰三角形
∵∠BDA=60
∴∠ADC=120
∵AB=CD AB=AD
∴∠DCA=∠C=30
∵AB=CD AB=AD
∴∠DCA=∠C=30
∵∠BAD=60
∴∠BAC=90
∵AB=AD BE=DE AE=AE
∴两个三角形全等
由角的关系，得∠AEC=90
∵三角形AEC为直角三角形 ∠C=30
∴AC=2AE

3楼的答题者，不是看图像不像就能解决一切问题的。。。。 这只是权等三角形的问题。。。。 用到三角函数，楼主能看懂吗，何况我也看不懂，准备进初三。。。

Answer 3

上面的答案感觉都不对，根本得不出是直角三角形的结论。
正确答案应该是这样的：

很容易得到 AB=BD=CD
不妨设：BC=2AB=2BD=2CD=2*a

由余弦定理可得：AE2=AB2+BE2-2*AB*BE*cosB=a2+a2/4-2*a*(a/2)*cosB=
=（5*a2-4*a*cosB）/4
同样 由余弦定理可得 AC2=5*a2-4*a*cosB=4*AE2

于是：AC=2AE
(注：AE2代表AE的平方，其他也一样)

请问二楼∠BDA=60 是怎么得出来的？ 莫非是从天上蹦出来的？

Answer 4

∴AB=BD=AD 即三角形ABD为等腰三角形
∵∠BDA=60
∴∠ADC=120
∵AB=CD AB=AD
∴∠DCA=∠C=30
∵AB=CD AB=AD