Question

高中数学题

α、β是方程x^2+2x+a=0 的两根，求|α|+|β|
答案是：2根号a a＞1
2 0≤a≤1
根号（4-4a） a≤0
问：当 0≤a≤1时 Δ≥0 因为α+β＝-2 所以 α＞0 β＜0 那个2是怎么来的？题目没错吧？

Answer 1

题目没有错，第一个答案有错。
|α|+|β|=√(|α|+|β|)^2
=√(α^2+β^2+2|αβ|)
=√[(α+β)^2-2αβ+2|αβ|]
=√(4-2a+2|a|)
因为方程有两根，则△≥0
4-4a≥0
a≤1
（1）当 0≤a≤1时 （|a|=a)
原式=2
(2)当a<0时 （|a|=-a)
原式=√(4-4a)
=2√(1-a)

Answer 2

两根之和等于-b/a

ax^2+bx+c=0suoyi 在上面的方程中a=1 b=2 所以之和为-2